Sulje

Tarkenna hakuasi

Kompleksianalyysi profiilikuva

Kompleksianalyysi

Tutkimusryhmä
30.08.2018 -
Fysiikan ja matematiikan laitos, Luonnontieteiden, metsätieteiden ja tekniikan tiedekunta
Tiedot Ihmiset

Johtajat

Kompleksianalyysi eli funktioteoria on matematiikan ala, joka käsittelee analyyttisiä tai meromorfisia funktiota, integrointia ja kuvauksia kompleksitasossa tai sen osajoukoissa.

Kompleksianalyysin tutkimusryhmän keskeiset tutkimusaiheet liittyvät arvojenjakautumisteoriaan, operaattoriteoriaan ja funktioavaruuksiin, sekä kompleksialueen differentiaaliyhtälöihin. Arvojenjakautumisteoria (tai Nevanlinnan teoria) käsittelee meromorfisten funktioiden kasvua ja arvojen jakautumista. Operaattoriteorian tutkimus keskittyy konkreettisten operaattoreiden, kuten Bergmanin projektion sekä Toeplitz-, Hilbert-, integraali- ja kompositio-operaattoreiden, tutkimukseen yksikkökiekon funktioavaruuksissa harmonista ja funktionaalianalyysiä hyödyntäen. Funktioavaruuksissa pääpaino on pienissä Bergmanin avaruuksissa, joiden harmonisella analyysillä on samankaltaisuuksia Hardy-avaruuksien harmonisen analyysin kanssa ja on näin ollen standardeihin Bergmanin avaruuksiin verrattuna haastavampaa. Kompleksianalyysin tutkimusryhmän eräs vahvuuksista on ollut kompleksisten funktioavaruuksien soveltaminen differentiaaliyhtälöiden teoriaan. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen kasvuominaisuuksien lisäksi tutkitaan myös ratkaisujen oskillaatiota.

Lista seminaareista: https://sites.uef.fi/analysis-seminar/

Avainsanat

arvojenjakautumisteoria differenssiyhtälö differentiaaliyhtälö funktioavaruus kompleksianalyysi Nevanlinnan teoria operaattoriteoria

Johtajat

Professorit

Vanhemmat tutkijat

Tutkijatohtorit

Väitöskirjatutkijat

Muut ryhmän jäsenet

  • Maria-José Martin-Gómez
  • Antti Perälä
  • José Ángel Peláez
  • Yongjiang Duan
  • Igor Chyzhykov
  • Lasse Asikainen
  • Siyu Wang