Kompleksianalyysi
Tutkimusryhmä
Kompleksianalyysi eli funktioteoria on matematiikan ala, joka käsittelee analyyttisiä tai meromorfisia funktiota, integrointia ja kuvauksia kompleksitasossa tai sen osajoukoissa.
Kompleksianalyysin tutkimusryhmän keskeiset tutkimusaiheet liittyvät arvojenjakautumisteoriaan, operaattoriteoriaan ja funktioavaruuksiin, sekä kompleksialueen differentiaaliyhtälöihin. Arvojenjakautumisteoria (tai Nevanlinnan teoria) käsittelee meromorfisten funktioden kasvua ja arvojen jakautumista. Operaattoriteorian tutkimus keskittyy konkreettisten operaattoreiden, kuten Bergmanin projektion sekä Toeplitz-, Hilbert-, integraali- ja kompositio-operaattoreiden, tutkimukseen yksikkökiekon funktioavaruuksissa harmonista ja funktionaalianalyysiä hyödyntäen. Funktioavaruuksissa pääpaino on pienissä Bergmanin avaruuksissa, joiden harmonisella analyysillä on samankaltaisuuksia Hardy-avaruuksien harmonisen analyysin kanssa ja on näin ollen standardeihin Bergmanin avaruuksiin verrattuna haastavampaa. Kompleksianalyysin tutkimusryhmän eräs vahvuuksista on ollut kompleksisten funktioavaruuksien soveltaminen differentiaaliyhtälöiden teoriaan. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen kasvuominaisuuksien lisäksi tutkitaan myös ratkaisujen oskillaatiota.
Tutkimusryhmän sivut
Avainsanat
arvojenjakautumisteoria
differenssiyhtälö
differentiaaliyhtälö
funktioavaruus
kompleksianalyysi
Nevanlinnan teoria
operaattoriteoria
Ryhmän jäsenet - UEF
-
Ilpo Laine Professori, Emeritus, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Janne Gröhn Yliopistonlehtori, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Janne Heittokangas Yliopistonlehtori, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Jouni Rättyä Professori, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Juha-Matti Huusko Yliopisto-opettaja, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Pekka Kosunen Tuntiopettaja, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Metsätieteiden osasto -
Risto Korhonen Professori, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Istvan Prause Yliopistotutkija, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Fysiikan ja matematiikan laitos -
Fanglei Wu
Muut
Muut ryhmän jäsenet
-
Maria-José Martin-Gómez mariaj.martin@uam.es
-
Antti Perälä perala@ub.edu